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Legge dei gas perfetti: equazione e spiegazione

Un gas che si comporta in accordo con le leggi termodinamiche di Boyle-Mariotte e Gay-Lussac prende il nome di gas perfetto. Combinando tra di loro queste due leggi si ricava la seguente equazione: $$pV=nRT$$ in cui $p$ indica la pressione misurata in Pa (Pascal), $V$ indica il volume misurato in m3, $n$ è il numero di moli del gas, $R$ è una costante chiamata costante universale dei gas il cui valore ricavato sperimentalmente è 8,314 J K-1 mol-1 e $T$ è la temperatura assoluta (*).

Un gas perfetto è dunque un gas che obbedisce alla legge $pV=nRT$ per qualsiasi valore di pressione, volume e temperatura.

Seguendo poi la legge di Avogadro, si può dedurre che una mole di gas in condizioni standard (ossia a temperatura di 273 K e alla pressione di 1 atm o equivalentemente 1,01 x 105 Pa), occupa un volume di 22,414 litri, chiamato volume molare.

Dalla seguente formula, possono essere ricavate numerose uguaglianze, utilizzate come alternative alle leggi di Boyle - Mariotte, Volta - Gay - Lussac, o Charles, quali: $$\frac{p_1V_1}{n_1RT_1}=\frac{p_2V_2}{n_2RT_2}$$

$\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}$ Legge di Charles

$\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}$ Legged di Boyle-Mariotte

 

Approfondimento

Il limite inferiore di temperatura è -273,15 °C, ed è conosciuto come zero assoluto. Questa quantità, a cui si ci può avvicinare facendo liquefare gas come l’elio o l'idrogeno, non è ottenibile sperimentalmente. William Thomson (1824 - 1907), conosciuto successivamente come lord Kelvin definì una nuova scala termometrica: la scala Kelvin, o scala assoluta, che pone il valore di 0 a - 273,15 °C. Il simbolo della temperatura di questa scala è laT maiuscola (differentemente dalla scala Celsius che viene spesso indicata con la lettera minuscola t) e l’unità di misura è il kelvin indicato con K. 

0 K = - 273,15 °C

K = °C + 273,15
°C = K -273,15