Fisica ( La seconda legge di Newton)

Come hai fatto per il caso a devi trovare la risultante delle due forze, che nel caso b non sono ortogonali. Prendi la forza 2 e la scomponi nelle sue componenti cartesiane. F2x=F2*cos60=7,5N F2y=F2*sen60=13N Adesso sommi le componendi cartesiane delle due forze e otterrai due forze ortogonali. Procedi quindi come nel caso a: Ftot=30,4N a=Ftot/m=30,4/5=6,08m/s Spero di averti fatto capire :) Buona giornata!

Ciao Martina! La seconda legge di Newton (guarda qui https://library.weschool.com/lezione/leggi-di-newton-dal-principio-d-inerzia-quello-di-azione-e-reazione-6965.html) ci dice che se un corpo è soggetto a forze, subisce un'accelerazione, secondo la formula $F = ma$. Ma questa formula non è del tutto corretta: come ricordiamo le forze cono quantità vettoriali; la versione corretta della formula è$$ \vec{F} = m \vec{a} $$Il vettore $\vec{F}$, nella formula precedente, è la forza esercitata sul corpo in questione, $m$ la sua massa, ed $a$ l'accelerazione che gli viene impressa dall'applicazione della forza. Se ci sono più di una forza in gioco, però, il vettore $\vec{F}$ è la somma vettoriale delle forze in gioco: come spieghiamo in questo contenuto https://library.weschool.com/lezione/operazioni-con-vettori-somma-differenza-prodotto-scalare-e-prodotto-vettori-6617.html, per sommare due vettori non è sufficiente sommare il loro modulo, come faremmo con una somma algebrica, ma occorre sapere altre informazioni, come, ad esempio, l'angolo che i due vettori formano. Il modo più semplice per risolvere questo problema, secondo me, è scrivere le componenti delle forze lungo gli assi cartesiani. Quindi, rappresentiamo i due vettori $\vec{F}_1$ ed $\vec{F}_2$ nel piano cartesiano. $\vec{F}_1$ sarà il vettore $\displaystyle{ \left( \begin{array}{c} 20 \\ 0 \end{array} \right) }$, dato che $\vec{F}_1$ è orientato come l'asse $x$ e avrà solo una componente vettoriale. Invece, per scoprire le componenti di $\vec{F}_2$ dobbiamo usare un po' di trigonometria: ti consiglio di guardarti questi contenuti: https://library.weschool.com/lezione/circonferenza-goniometrica-seno-coseno-tangente-funzioni-goniometriche-trigonometriche-14757.html e https://library.weschool.com/lezione/grafico-delle-funzioni-seno-coseno-e-tangente-spiegazione-2219.html. Siccome $\vec{F}_2$ forma un angolo di $60^\circ$ con l'asse $x$, avrà componente orizzontale $15 \ \cos( 60^\circ )$ e componente verticale $15 \ \sin( 60^\circ )$. Ora la forza risultante è facile da calcolare:$$ \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \left( \begin{array}{c} 20 \\ 0 \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} 15 \ \cos( 60^\circ ) \\ 15 \ \sin( 60^\circ ) \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 20 + 15 \ \cos( 60^\circ ) \\ 15 \ \sin( 60^\circ ) \end{array} \right)$$Ora per trovare l'accelerazione occorre moltiplicare l'intensità della forza per la massa $m$: l'intensità della forza è data dal modulo del vettore $\vec{F}$, che si trova usando il teorema di Pitagora: $$F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{ \left(20 + 15 \ \cos( 60^\circ ) \right)^2 + \left( 15 \ \sin( 60^\circ ) \right)^2 } $$Per trovare l'angolo, infine, la via più breve è fare uso della funzione arcotangente: se non la conosci, guarda qui https://library.weschool.com/lezione/grafico-dominio-arcotangente-arcoseno-arcocoseno-arcocotangente-funzioni-trigonometriche-inverse-14695.html. Possiamo sfruttare la definizione di tangente di un angolo in un triangolo rettangolo (la spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/tangente-e-altre-funzioni-trigonometriche-3207.html), come rapporto tra la misura del cateto opposto all'angolo e la misura del cateto adiacente all'angolo. I cateti misurano $20 + 15 \ \cos( 60^\circ )$ quello adiacente e $15 \ \sin( 60^\circ )$ quello opposto; di conseguenza, l'angolo $\vartheta$ individuato dalla risultate $\vec{F}_1 + \vec{F}_2$ soddisfa all'equazione$$ \tan(\vartheta) = \frac{15 \ \sin( 60^\circ )}{20 + 15 \ \cos( 60^\circ )} $$Da questo deduciamo che $ \vartheta = \arctan \left( \frac{15 \ \sin( 60^\circ )}{20 + 15 \ \cos( 60^\circ )} \right)$. Spero che ti tornino i conti: fammi sapere! Se ha altri dubbi, chiedi pure :3 Ciao e buona giornata.