Funzioni logaritmiche
y=log(x^2-4x+3) non riesco a trovare il dominio, le intersezioni con gli assi e lo studio del segno. y=ln x-1/x-4 uguale alla prima dominio, intersezioni con gli assi e studio del segno. Arrivo ad un certo punto e mi fermo... grazie in anticipo!
il 08 Dicembre 2015, da sabina natalizia
Ciao Sabina. Le funzioni logaritmiche, per esistere, devono avere argomento maggiore di zero, come spiegato qui: https://library.weschool.com/lezione/come-descrivere-studiare-funzione-base-argomento-del-logaritmo-9371.html. Quindi per trovare il dominio della prima funzione è sufficiente imporre $$x^2-4x+3 > 0$$che è una disequazione di secondo grado, il cui procedimento di risoluzione è spiegato qui: https://library.weschool.com/lezione/risolvere-disequazioni-secondo-grado-intere-tabella-delta-12960.html. Lo studio del segno di una funzione di questo tipo, invece, è totalmente risolubile se sai affrontare una disequazione logaritmica: abbiamo una lezione che ne parla ( https://library.weschool.com/lezione/disequazioni-logaritmiche-logaritmi-esercizi-svolti-esempi-9375.html ). Analogamente, le intersezioni con gli assi si trovano facilmente se sai risolvere un’equazione logaritmica: https://library.weschool.com/lezione/equazioni-logaritmiche-spiegazione-con-esempi-9374.html. Lo stesso tipo di procedimento si svolge anche per la seconda funzione che mi hai proposto: tutto ciò che ti serve sapere è il procedimento di risoluzione di una disequazione o equazione logaritmica, e successivamente ricordarsi il procedimenti di disequazioni di secondo grado (o eventualmente frazionarie: https://library.weschool.com/lezione/disequazioni-fratte-secondo-primo-grado-frazionario-esercizi-svolti-13201.html). Fammi sapere se hai qualche dubbio più specifico :) Ciao!