Si chiamano equazioni logaritmiche le equazioni in cui l’incognita figura nell’argomento di uno o più logaritmi.
Per essere risolte queste equazioni vanno semplificate con alcuni passaggi fino a quando non si presentano in una delle due forme seguenti:
- Uguaglianza tra due logaritmi con la stessa base: si passa agli argomenti $$ \log_a f(x) = \log_a g(x) \Leftrightarrow f(x)=g(x) $$
- Uguaglianza tra un logaritmo e un numero: si usa la definizione di logaritmo $$ \log_a f(x) = c \Leftrightarrow f(x) = a^c $$
Come mostrato negli esercizi svolti in questo video, per ridurre l’equazione a una di queste due forme si ricorre alle proprietà dei logaritmi, al cambiamento di base e ai cambi di variabile.
In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3math.