Eserciziario sul calcolo letterale

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Calcolare solo con carta e penna: $\frac{(1856,34)^2+3\cdot1856,34+3}{1856,34+1}-\frac{1856,34+1}{(1856,34)^2+2\cdot1856,34+1}$
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Calcolare solo con carta e penna: $\frac{(1236+2)\cdot(598+640)}{1235+2}-\frac{(1236+2)\cdot(598+640)}{1235+3}-\frac{624+613}{1237^2}$

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Cosa ottengo se faccio la differenza tra la somma di due quantità al quadrato e la somma dei quadrati delle due quantità, e al risultato sottraggo il prodotto delle due quantità?

Il quadrato delle due quantità.

Il prodotto delle due quantità.

Zero.

Il prodotto delle due quantita cambiato di segno.
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Cosa ottengo se calcolo $a^b+a^{3+b}$ nei valori $a=4$ e $b=123$?

Un multiplo di 3.

Un multiplo di b.

Un multiplo di a.

Nessuna delle altre risposte è corretta.
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Per quali valori reali di $a$ la seguente espressione (in cui $c$ è un numero reale) $\frac{a^2+c^3-(a+2c-ac^2)^2}{a^2+1}$ ha significato?
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Per quali valori reali di $a$ la seguente espressione $\frac{a^3-15-2a(1+2a)}{a^3-5a^2+a-5}$ non ha significato?
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Quale delle seguenti espressioni da come risultato $0$ per ogni valore reale di $a$, $b$, e $c$?

$a+b+\frac{a\cdot c^2+(b+c)\cdot c^2+a-c^3+b}{-1-c^2}$

$a+1-\frac{(a+1)(b^2+c^2)}{b^2+c^2}$

$a^3+b^3+c^3-(a+b+c)^3$

$\frac{b^2-(ab)^2+(b+1)^2-2b-1}{c^2+1}$
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Un vostro conoscente vi dice la seguente frase: "Avrò $x$ anni nell'anno $x^2$". In che anno è nato?
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Due fratelli e una sorella, Aldo, Bruno e Carla, devono effettuare acquisti per i loro figli, che iniziano le scuole elementari. Il catalogo della cartoleria e questo: quaderno (1,10 €); matita (0,60 €); gomma (0,40 €); biro blu (0,80 €); biro colorata (1,00 €); bianchetto (1,50 €). Decidono allora che ciascuno di loro acquisterà: Aldo, il cui figlio Daniele è un pasticcione: 5 quaderni, 5 matite, 5 gomme, 4 biro blu, 3 biro colorate, 4 bianchetti. Bruno, la cui figlia Elena adora colorare: 5 quaderni, 8 matite, 2 gomme, 4 biro blu, 6 biro colorate, 2 bianchetti. Carla, alla cui figlia Francesca piace scrivere: 7 quaderni, 5 matite, 2 gomme, 6 biro blu, 3 biro colorate, 2 bianchetti. Chi spende di meno?

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Esercizio su Calcolo letterale

Relatori

Marco Ferrigo

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Calcolare solo con carta e penna: $\frac{(1856,34)^2+3\cdot1856,34+3}{1856,34+1}-\frac{1856,34+1}{(1856,34)^2+2\cdot1856,34+1}$

Calcolare solo con carta e penna: $\frac{(1236+2)\cdot(598+640)}{1235+2}-\frac{(1236+2)\cdot(598+640)}{1235+3}-\frac{624+613}{1237^2}$

Cosa ottengo se faccio la diff erenza tra la somma di due quantità al quadrato e la somma dei quadrati delle due quantità, e al risultato sottraggo il prodotto delle due quantità?

Cosa ottengo se calcolo $a^b+a^{3+b}$ nei valori $a=4$ e $b=123$?

Per quali valori reali di $a$ la seguente espressione (in cui $c$ è un numero reale) $\frac{a^2+c^3-(a+2c-ac^2)^2}{a^2+1}$ ha signi ficato?

Per quali valori reali di $a$ la seguente espressione $\frac{a^3-15-2a(1+2a)}{a^3-5a^2+a-5}$ non ha signi ficato?

Quale delle seguenti espressioni da come risultato $0$ per ogni valore reale di $a$, $b$, e $c$?

Un vostro conoscente vi dice la seguente frase: "Avrò $x$ anni nell'anno $x^2$". In che anno è nato?

Esercizio su Calcolo letterale

Cosa ottengo se faccio la differenza tra la somma di due quantità al quadrato e la somma dei quadrati delle due quantità, e al risultato sottraggo il prodotto delle due quantità?

Per quali valori reali di $a$ la seguente espressione (in cui $c$ è un numero reale) $\frac{a^2+c^3-(a+2c-ac^2)^2}{a^2+1}$ ha significato?

Per quali valori reali di $a$ la seguente espressione $\frac{a^3-15-2a(1+2a)}{a^3-5a^2+a-5}$ non ha significato?

Quale delle seguenti espressioni da come risultato $0$ per ogni valore reale di $a$, $b$, e $c$?