Verifica sulla circonferenza: dall'equazione alle tangenti

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Quale fondamentale teorema della Geometria Euclidea è necessario per ricavare l'equazione di un circonferenza?

Teorema di Pitagora

Teorema di Euclide

Teorema di Talete
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Quanto vale il raggio della circonferenza di equazione $$x^2+y^2=9?$$ Fornisci la risposta in lettere, per es: undici

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$a^2 x^2+a^2 y^2=2$ rappresenta l'equazione di una circonferenza per qualunque $a\neq 0$

Vero

Falso
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Nell'equazione $2x^2+2y^2+ax+by+c=0$ quanto deve valere il parametro $a$ affinché l'ascissa del centro sia pari a $-2$? Fornisci la risposta in lettere, per esempio: undici
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Assegna a ogni equazione il corrispondente valore del raggio:

$$x^2+y^2=4$$

$$x^2+y^2=2x$$

$$x^2+y^2-2x+6y+1=0$$

$$x^2+y^2-4x-2y=11$$
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Quali delle seguenti equazioni rappresentano una circonferenza?

$x^2+y^3=1$

$x^2+3y-2x-y^2=25$

$x^2+y^2+5x-6y+16=0$

$x^2+4y+y^2-3x=7$

$2x^2+2y^2-2x+4y=5$
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Quali delle seguenti sono rette tangenti alla circonferenza di equazione $x^2+y^2-4x-2y+1=0?$

$y=-1$

$x=0$

$y=0$

$x=-1$
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Considera la circonferenza $\mathcal{C}$ di equazione $$x^2+y^2+2x-6y-15=0$$ e le sue due tangenti $r$ e $s$ passanti per il punto $P \equiv (4;8)$, quale dei seguenti punti sono di intersezione tra $\mathcal{C}$ e $r$ o tra $\mathcal{C}$ e $s$?

$A \equiv (4;3)$

$B \equiv (3;6)$

$C \equiv (-4;7)$

$D \equiv (-1;8)$

$E \equiv (2;0)$
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L'equazione della retta tangente alla circonferenza di equazione $$x^2+y^2+2x+2y=23$$ passante per il punto $P \equiv (3;2)$ ha equazione $ax+by+c=0$ Associa a ogni variabile il corrispondente valore numerico.

$a$

$b$

$c$
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Qual è il numero minimo di punti distinti e non allineati per cui passa una e una sola circonferenza? Fornisci la risposta in lettere, per es: undici

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