Il campo elettrico: definizione e descrizione

Intorno alla metà dell’Ottocento, lo scienziato inglese Michael Faraday (1791 – 1867) propose una nuova interpretazione dei fenomeni elettrostatici: egli introdusse il concetto di campo elettrostatico. Sino a quel momento, si pensava in termini di forze: la forza di Coulomb e le leggi della meccanica governavano l’interazione tra corpi carichi elettricamente. Si deve a Faraday lo stravolgimento di questo punto di vista, che intuì che, indipendentemente dalla presenza o dall’assenza di un’altra carica con la quale interagire, una carica elettrica genera un campo elettrico.

Per dare una descrizione analitica del campo elettrostatico generato da una carica $Q$ bisogna comunque partire dalla forza di Coulomb. Poniamo ad una distanza $r$ da $Q$, in un punto che chiamiamo $P$, una carica $q_0$, detta “carica espolatrice” o “di prova”; definiamo anche il versore $\vec{u}_P$ come quel vettore, di lunghezza $1$, che da $q_0$ punta verso $Q$. La forza di Coulomb che la carica $Q$ esercita su $q_0$ è data dalla equazione$$ \vec{F} = - K \frac{Q \ q_0}{r^2} \vec{u}_P $$

Il segno “$-$” presente nella formula precedente serve per rendere conto del verso della forza di Coulomb: ricordiamo che le forze sono grandezze vettoriali, e che la forza elettrostatica è attrattiva se le cariche sono discordi (e quindi diretta proprio come $\vec{u}_P$), mentre è repulsiva per cariche di segno concorde (e quindi diretta come $- \vec{u}_P$).

Immaginando di togliere la carica di prova $q_0$, l’espressione precedente ci fornisce l’espressione del campo elettrostatico, generato dalla carica $Q$, nel punto $P$:$$ \vec{E} = -K\frac{Q}{r^2} \vec{u}_P$$Questo campo viene generato dalla carica $Q$ nel punto $P$, e prescinde dall’esistenza della carica esploratrice $q_0$: tuttavia, nel momento in cui una carica $q$ entra nel campo elettrostatico generato da $Q$, essa è soggetta ad una forza data da $\vec{F} = q \vec{E}$. Facciamo notare che il campo elettrico, dalla sua espressione, è rivolto verso l’esterno se la carica è positiva, o verso l’interno se la carica è negativa.