In questa esercitazione approfondiamo la definizione di limite tramite la definizione epsilon-delta, analizzando il significato di tale definizione anche da un punto di vista grafico. Negli esercizi trattati vedremo come passare poi alla classica scrittura in linea di limiti e alla loro interpretazione cartesiana.
In particolare, si evidenzia come, nell’espressione $\displaystyle {\lim_{x \to x_0} f(x) = l}$, il limite $l$ possa essere finito, infinito positivo o negativo (è il caso degli asintoti verticali), il punto cui tende la variabile indipendete $x$ possa anch’esso essere sia finito sia infinito, positivo o negativo, e come la variabile indipendete possa tendere ad un valore finito $x_0$ da destra o da sinistra (rispettivamente, $x_0^+$ o $x_0^-$).
Poichè in matematica è molto importante saper passare da una descrizione ad un'altra, proporremo anche un esercizio "inverso", in cui, a partire da una descrizione grafica, ricaveremo la scrittura in linea e la definizione epsilon-delta.
Lavoreremo utilizzando il software GeoGebra e tu stesso potrai interagire con i file presenti nel video cliccando qui.