Questo video spiega come si trova la derivata della somma di due funzioni e quella di una funzione moltiplicata per una costante $k$.
Una volta vista assieme la dimostrazione della formula $$ \boxed{D[(f+g)(x)]=D[f(x)]+D[g(x)]} $$ per la somma di funzioni, vediamo un esempio in cui applicarla.
Dopo aver mostrato anche come si arriva alla regola $$ \boxed{ D[k \cdot f(x)]=k \cdot D[f(x)] } $$ viene preso in considerazione un polinomio. Ne calcoliamo la derivata usando, nella pratica, le formule per le derivate delle funzioni elementari. In questo modo riusciamo a individuare un metodo per derivare tutti i polinomi e, in generale, tutte le somme di funzioni.