In questa lezione si introducono disposizioni e combinazioni con ripetizione.
Nella prima parte si considera un’urna contenente dieci palline numerate e si contano i modi di estrarne tre, CON reimmissione e considerando l’ordine di estrazione.
Si estende il ragionamento a n palline numerate e k estrazioni, ricavando la formula per contare le disposizioni con ripetizione di n elementi di classe k.
Nella seconda parte si riprende lo stesso esercizio, questa volta senza considerare l’ordine di estrazione.
Per estendere il ragionamento a n palline e k estrazioni, si mostra che questo problema può essere riformulato come "contare i modi di posizionare k oggetti indistinguibili in n scatole" o ancora come "contare le stringhe binarie, ovvero formate da 0 e 1, in cui lo zero compare k volte e l’uno compare n-1 volte.
Effettuando il conteggio nel caso generale, si ricava la formula per
contare le combinazioni con ripetizione di n elementi di classe k.
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