In questa lezione dimostreremo la disuguaglianza aritmetico-geometrica (AM-GM) passando per la disuguaglianza di Jensen o di convessità .
Ricorderemo la definizione di funzione convessa e ne daremo una possibile interpretazione geometrica.
Dimostreremo, quindi, la disuguaglianza di Jensen per induzione.
Introdurremo le definizioni di media aritmetica (AM) e media geometrica (GM) e successivamente l'enunciato della loro disuguaglianza, per poi dimostrarlo tramite opportune trasformazioni delle loro espressioni.
Prerequisiti: conoscenze elementari di analisi, come al quinto anno di studi superiori, o al primo anno di corsi universitari scientifici.
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