Dimostrazione della formula del coseno della somma di due angoli, che in video chiamiamo alfa $\alpha$ e beta $\beta$.
Analogamente a quanto visto nel video precedente per la formula del seno della somma di due angoli, puntiamo a disegnare una figura che comprenda un triangolo rettangolo contenente l'angolo somma e degli altri triangoli contenenti separatamente alfa o beta.
Fatto questo, scriviamo il coseno di alfa più beta come rapporto tra lato adiacente e ipotenusa (CAH), scindiamo la frazione in frazioni più utili da valutare in relazione ai triangoli più piccoli e puntiamo a scomporle ulteriormente in frazioni che siano rapporti di cateti e ipotenuse di questi triangoli.
In questo modo, individuiamo seni e coseni di alfa e beta e riusciamo a scrivere l'uguaglianza che stavamo cercando:
$$ \cos (\alpha + \beta) = \cos (\alpha) \cdot \cos (\beta) - \sin (\alpha) \cdot \sin( \beta ) $$
E' questa una formula molto utile per "liberarsi" del seno di una somma di angoli, espressione spesso scomoda o poco agile in conti complessi.