Nel moto circolare uniforme la velocità cambia continuamente direzione e ciò è dovuto all'effetto dell’accelerazione centripeta. Newton, con il secondo principio della dinamica, ci ricorda che, se c’è un’accelerazione, deve esserci necessariamente una forza corrispondente che prende il nome di forza centripeta. Questa è diretta sempre verso il centro della traiettoria e si ottiene, come tutte le forze, dal prodotto tra massa e accelerazione:
$$ F_c = m a_c = m \omega^2 r = m \frac{v^2}{r} $$
Spesso si parla di forza centrifuga: questo è un errore, perchè la forza centrifuga non è una forza vera e propria, ma è una forza apparente. Le forze apparenti sono quelle forze che un osservatore non inerziale deve introdurre per spiegare i fenomeni fisici che esperisce in base alle leggi della dinamica: un osservatore, infatti, non sa di essere inerziale o meno, e immagina che, in principio, le leggi di Newton valgano sempre.
Facciamo un esempio: prendiamo una giostra che gira, supponiamo per semplicità, di moto circolare uniforme, e due amici, Alice e Bob. Bob decide di salire sulla giostra, mentre Alice rimane a terra.
Mettiamoci nei panni di Alice: secondo lei, Bob ruota di moto circolare uniforme sopra alla giostra ed è soggetto ad una forza centripeta $F_c$. Niente di strano.
Mettiamoci ora nei panni di Bob: Bob, dal canto suo, si vede fermo, vede la giostra ferma e il mondo intorno a sé, compresa Alice, scorrergli attorno. Sentendosi in quiete, per Bob su di sé non agiscono forze (o sono in equilibrio): pensa cioè che per lui valga il principio di inerzia.
Adesso supponiamo che Bob scagli un sasso verso Alice. Come registrano questo fenomeno Alice e Bob?
Guardiamo dapprima che cosa succede per Alice: Bob, che si muove di moto circolare uniforme, lancia un punto materiale (il sasso) di moto rettilineo uniforme nella direzione indicata. Ecco le traiettorie secondo Alice:
Adesso mettiamoci nei panni di Bob. Bob tira il sasso verso Alice. Per lui, non ci sono forze (oltre alla gravità), e quindi il sasso si dovrebbe muovere di moto rettilineo uniforme, secondo appunto il principio d’inerzia. Ma guardiamo la traiettoria del sasso per Bob:
Non è affatto rettilinea! Come spiega Bob questo fenomeno? L’opzione più semplice è introdurre una forza, appunto la forza centrifuga, che spieghi il comportamento del sasso. Sebbene sia l’unica opzione di Bob, per Alice questa forza non esiste: è solo il prodotto dell’errata ipotesi di Bob, cioè quella di essere un osservatore inerziale. Le forze apparenti quindi si possono osservare solo in sistemi di riferimento non inerziali, e per osservatori inerziali scompaiono.