Mentre l'integrale della somma di due funzioni $f$ e $g$, data la linearità dell’integrale, è dato dalla somma dell'integrale di $f$ con l'integrale di $g$, purtroppo non esiste una formula generale che consenta di calcolare l'integrale di un prodotto qualsiasi di funzioni.
Tuttavia esiste qualcosa che vi si avvicina: la tecnica di integrazione per parti che può essere riassunta con la seguente espressione: $$\boxed{\displaystyle{\int f(x)g'(x) dx = f(x)g(x) - \int f'(x)g(x)\ dx \ }}$$
Questa formula si può ottenere a partire da quella con cui si ottiene la derivata del prodotto di funzioni.
In questo video viene spiegato nel dettaglio come utilizzare l'integrazione per parti attraverso alcuni esempi in cui ogni passaggio è illustrato nel dettaglio.
Il contenuto è disponibile anche sul canale Youtube LessThan3Math creato dal relatore Elia Bombardelli.