Video 1 del percorso: "I principi di induzione e ricorsione"
Il percorso si propone di trasmettere, attraverso una precisa trattazione teorica e soprattutto molti esempi, i concetti di induzione e ricorsione.
Induzione: sembra molto naturale pensare che se una certa proprietà dei numeri naturali è vera per il numero 0 (primo numero naturale) e se verità per un certo n implica la verità per il suo successore n 1, la proprietà sia vera per tutti i numeri naturali.
Ricorsione: è la formalizzazione del fatto che se definisco una funzione prima definendola sul numero 0, e poi dando una regola su come ricavare il valore su n 1, conosciuto quello di n, allora ho definito bene una funzione.
Oltre ad esempi di come utilizzare il principio di induzione, se ne fornisce uno su come NON utilizzarlo perchè errato: la famosa "dimostrazione" che tutte le donne sono bionde.
Come esempio sulla ricorsione si illustra la celeberrima funzione fattoriale.
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