Su un piano cartesiano una retta è definita dal passaggio per due punti, come chiarisce un postulato della geometria euclidea. Se essa non è verticale, la sua equazione in forma esplicita è $y=mx + q$, dove $m$ esprime il coefficiente angolare, che ne indica la pendenza, e $q$ l'intercetta, ossia l'ordinata del punto d'intersezione fra la retta e l'asse delle ordinate.
In questa lezione vengono svolti degli esercizi mirati a capire come sia possibile dedurre l'equazione di una retta a partira da alcuni dati. In particolare, vengono analizzate le due categorie più semplici di esercizi: si determina l'equazione della retta
- è nota la pendenza e si sa che passa da un certo punto
- si sa che la retta in questione passa da due punti noti
In particolare, si deduce che, se una retta passa per due punti, $A$ di coordinate $(x_A;y_A)$ e $B$ di coordinate $(x_B;y_B)$, che non siano allineati vericalmente (cioè per cui $x_A \neq x_B$), il coefficiente angolare della retta è dato dalla formula$$ m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$$