problema sulla forza di attrito

Ciao Elena! Per rispondere a questa domanda ti rimando ai nostri contenuti su attrito e lavoro: qui trovi un riassunto sulle forze d'attrito https://library.weschool.com/lezione/fisica-forza-attrito-statico-dinamico-radente-coefficiente-tipi-contatto-7970.html, mentre qui parliamo di lavoro https://library.weschool.com/lezione/lavoro-forza-elastica-lavoro-forza-peso-formula-lavoro-forze-conservative-energia-potenziale-forza-per-spostamento-14585.html. In generale, una forza $\vec{F}$ che agisce su un corpo facendogli compiere uno spostamento $\vec{s}$ compie un lavoro $$ \mathcal{L} = \vec{F} \cdot \vec{s} $$Il puntino, $ \cdot $, è il prodotto scalare tra due vettori (guarda qui https://library.weschool.com/lezione/operazioni-con-vettori-somma-differenza-prodotto-scalare-e-prodotto-vettori-6617.html), e siccome l'angolo tra attrito e spostamento è $180 ^\circ$ (siccome l'attrito si oppone sempre allo spostamento), il lavoro sarà per forza negativo. Sappiamo lo spostamento ($2$ metri), dobbiamo trovare la forza. Il modulo dell'attrito $\vec{F}$ è pari a $\mu P$, dove $P = m \ g$ è il peso dell'oggetto sulla superficie orizzontale e $\mu$ è il coefficiente d'attrito... Che non conosciamo! Niente paura: sappiamo che il moto lungo il piano è effettivamente un moto uniformemente accelerato, anzi decelerato. Se non ti ricordi l'equazione, puoi consultare questo contenuto: https://library.weschool.com/lezione/moto-rettilineo-uniformemente-accelerato-formule-6603.html. Qui indichiamo che $ \Delta s = \frac{\Delta v^2}{2a} $, da cui deduciamo che$$a = \frac{\Delta v^2}{2 \Delta s}$$cioè che l'accelerazione $a$ è data dal rapporto tra la variazione del quadrato della velocità e lo spostamento effettuato. Lo spostamento lo abbiamo, e sappiamo che la velocità passa da un certo valore iniziale a zero (il corpo "si ferma"). L'accelerazione $a$, invece, è data, per il secondo principio della dinamica (https://library.weschool.com/lezione/leggi-di-newton-dal-principio-d-inerzia-quello-di-azione-e-reazione-6965.html), dalla forza (che non abbiamo) fratto la massa (che abbiamo): $a = \frac{F}{m} = \frac{\mu P}{m} = \frac{\mu m \ g }{m} = \mu g$. Sostituendo nella formula precedente abbiamo allora che$$ \mu g = \frac{\Delta v^2}{2 s} \ \Rightarrow \ \mu = \frac{\Delta v^2}{2 g \ s}$$Ora che abbiamo $\mu$, abbiamo anche la forza, e quindi possiamo trovare il lavoro da essa compiuto: $\mathcal{L} = F \ s = \mu m \ g \ s = m \ g \ s \frac{\Delta v^2}{2 g \ s} = \frac{1}{2} m \Delta v^2$ - basta sostituire nelle formule i nostri dati. Faccio notare che si tratta dello stesso risultato che si otterrebbe applicando il teorema delle forze vive, anche se non siamo in presenza di forze conservative: qui https://library.weschool.com/lezione/energia-meccanica-teorema-forze-vive-legge-di-conservazione-energia-14879.html enunciamo questo importante teorema. Spero che non ti perda nei calcoli: se hai dubbi chiedi pure! Ciao e buona giornata.