Dimostriamo l'utile proprietà di uguaglianza tra le aree dei triangoli generati dalle diagonali di un rettangolo.
Disegnato un rettangolo tracciamo le due diagonali e ricordiamo la formula per il calcolo dell'area di un triangolo generico, secondo la quale l'area totale del triangolo A è pari alla metà del prodotto fra una coppia qualsiasi tra le tre possibili di base b e altezza h:
A= 1/2 (bh)
Considerando ciascuno dei quattro triangoli individuati nel rettangolo dalla divisione delle diagonali, notiamo che ogni area è data dal prodotto di un lato del rettangolo per metà dell'altro, corrispondente in figura all'altezza del triangolo, il tutto diviso due.
Tutte le aree quindi sono uguali al prodotto di 1/4 moltiplicato per i due lati del rettangolo, e tutte perciò coincidono fra loro per proprietà transitiva.
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