Calcolo della media e somma di interi

Riflessione sulla somma ai fini del calcolo della media.

Problema 1

Testo:
Se la somma di 5 consecutivi interi è pari a 200, qual è il più piccolo dei 5 numeri interi?

Risoluzione:
Algebricamente, poniamo x la nostra incognita, ossia il minore degli interi, e scriviamo perciò:
x (x 1) (x 2) (x 3) (x 4)=200.
Sviluppando otteniamo così che 5x 10=200 che ci dà x=38.


Problema 2

Testo:
Se la somma di 7 numeri interi dispari consecutivi è 217, qual è il numero più grande?

Risoluzione:
Chiamato x l'intero dispari maggiore, possiamo scrivere gli altri a scalare verso il basso come x-2, x-4, x-6, x-8, x-10, x-12. Scritta l'equazione tra la somma fra questi 7 numeri così scritti e 217, ricaviamo quindi che x=37.
Verifichiamo, inoltre, questa volta che si tratta effettivamente del maggiore calcolando gli altri 6.