Calcolo delle combinazioni: formula ed applicazione

Concetto e formula per il calcolo delle combinazioni.

Ripresa dal video precedente la formula per il calcolo delle permutazioni: n!/(n-k)! , stabiliamo che il concetto di combinazione è analogo a quello di permutazione, con un'importante differenza.
Dati n oggetti e k posti in cui collocarli il numero delle combinazioni possibili è uguale a quello delle permutazioni minorato di una porzione che veniamo ora a definire, perchè stessi oggetti disposti in ordine diverso danno luogo a più permutazioni, ma ad una sola e unica combinazione.

Questa minorazione si esprime matematicamente con l'aggiunta di un fattore al denominatore della formula vista per le permutazioni: il fattoriale del numero di posti, k!.

La formula per il calcolo delle combinazioni di n oggetti su k posti è dunque: n!/[k!(n-k)!]