Applicazione delle formule di conversione delle coordinate cartesiane in polari. Le coordinate polari e quelle cartesiane sono legate dalle seguenti formule:
Se conosco le coordinate polari $(r, \vartheta)$ quelle cartesiane si ottengono come
$$ \begin{cases} x = r \cos(\vartheta) \\ y = r \sin(\vartheta) \end{cases}$$
Se ho le coordinate cartesiane $(x, y)$ quelle polari sono
$$ \begin{cases} \tan(\vartheta) = \dfrac{y}{x} \\ r = \sqrt{x^2 + y^2} \end{cases}$$
Con le formule appena descritte si può, quindi, passare alla conversione di intere espressioni da coordinate cartesiane a polari. Vediamo a questo proposito la conversione dell'espressione di una circonferenza centrata nell’origine.