Terza parte degli esercizi dedicati ai limiti di funzioni indefinite nel punto d'indagine.
Esempio IV: $$\lim_{x\to3}\frac{x^3-6x+9}{x^2-9}$$ Ancora un caso in cui il valore della funzione nel punto indagato è indefinito, nello specifico uno 0/0. Vediamo ora che è possibile risolvere il limite con delle semplificazioni analitiche della funzione. Compiute le semplificazioni, il limite della funzione nel punto di x data risulta 0, un valore definito e quindi accettabile.
Esempio V: $$\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2+x-2}{x-1}$$ Anche con un metodo non rigoroso si può cogliere che per valori di x crescenti a infinito positivo è la x a esponente più alto a "comandare" l'andamento della funzione.
Esempio VI: $$\lim_{x\to+\infty}\frac{3x^2+x}{4x^2-4}$$ In questo caso numeratore e denominatore di frazione contengono termini in x dello stesso grado, ossia a pari esponente della x. Ai fini del calcolo del limite in una funzione del genere, sono perciò semplificabili.
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