Grafico di una funzione trigonometrica

Formalizziamo per passaggi il disegno di una funzione trigonometrica qualsiasi.

Prendiamo ad esempio la funzione f(x)=2sen[(1/2)x].
Sappiamo dai video precedenti che il coefficiente 2 esprime l'ampiezza A, da cui deduciamo che la nostra funzione oscillerà tra i valori sulle ordinate di 2 e -2.
Sappiamo poi che il coefficiente dell'angolo, qui 1/2, è dato dalla formula 2pigreco/Periodo, da cui deduciamo che il nostro Periodo, P, è uguale a due angoli giri: P = 4pigreco.
Sappiamo che se x è 0, il seno è 0, quindi il nostro sinusoide passerà necessariamente per l'origine.
Per tracciare un grafico di questa funzione, modellizzato necessariamente sulla curva nota del sinusoide fondamentale, occorre dunque tener presente l'intervallo di definizione e ragionare sul periodo, cui tener fede opportunamente, ricordando anche che il grafico deve passare per l'origine.

Una funzione identica ma con il coseno al posto del seno presenta lo stesso grafico traslato nel senso delle ascisse decrescenti, in questo specifico caso di pigreco, per via dei coefficienti, mentre senza coefficienti ci saremmo spostati solo di pigreco/2.