Potenze con esponente negativo: esercizi

Significato e calcolo delle potenze a esponente negativo.

Una qualsiasi base elevata a un esponente negativo è per definizione pari a una frazione data dal rapporto di uno fratto la base elevata all'esponente di partenza preso però positivo.

In formula: se $a$ è la base, e $-b$ l’esponenete, con $b \in \mathbb N$ , vale $a^{-b} = \frac{1}{a^b}$ .

Diamo una spiegazione intuitiva di questa definizione ne seguente modo.

Per passare da una potenza alla successiva è necessario moltiplicare per la base: $a^{n+1} = a^{n} \cdot a$ ; in modo analogo, per passare da una potenza alla precedente occorre dividere per la base: $a^{n -1} = a^{n} : a$ .

Seguendo questo ragionamento, si arriva a dire che $a^0 = 1$ e ad esporre la regola sopraindicata per le potenze con esponente negativo.

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Domande

E se l'esponente negativo é solo al denominatore come in 1/(-2)^-3?...allora dovrebbe essere uguale a -2^3?...invece il risolutore mi da -1/2...

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