Dati:
In un certo numero di frutti sappiamo che il rapporto tra il numero di mele e quello di qrance è di 5/8 e che quando togliamo 15 mele il rapporto diventa 1/4. Quanti frutti in totale rimangono dopo aver tolto le 15 mele?
Risoluzione:
Chiamiamo x il totale di frutti inziali e quindi x-15 il numero totale di frutti alla fine, ossia la nostra incognita.
Sappiamo che all'inizio ci sono 5 + 8 = 13 frutti per ciascun gruppo (unità minima) in cui possiamo dividere x e che alla fine ci sono 1 + 4 = 5 frutti per gruppo. Dunque abbiamo all'inizio x/13 e alla fine (x - 15)/5 frutti per gruppo. Allora il numero di mele iniziale sarà 5x/13 e quello finale (x - 15)/5 mentre il numero di arance all'inizio 8x/13 e alla fine 4(x - 15)/5. Ponendo uguali il numero di arance iniziale con quello finale, visto che non c'è su queste alcuna variazione, possiamo ricavare la x e poi, da x - 15, il numero di frutti finale: x = 65 e la nostra rispostà sarà 50.
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