Problema:
Alice si trova a 100 metri da Bill che sta a 300 metri da Chelsea, tutti sulla stessa linea. Tutti viaggiano a velocità costanti, diverse fra loro. In 6 minuti Alice passa Bill e in altri 6 passa anche Chelsea. Ci chiediamo quanti minuti impiega Bill a passare Chelsea.
Risoluzione:
Basiamo i nostri ragionamenti sulla definizione di distanza come prodotto fra velocità e tempo impiegato: d=vt.
Deduciamo allora che:
- la distanza percorsa da Alice nei primi 6 minuti, secondo definizione pari a v(a) per 6, è pari anche alla somma dei 100 metri che la separano da Bill più la distanza percorsa da Bill nel frattempo, dunque: v(a)6=100 v(b)6;
- la distanza percorsa da Alice fino a Chelsea dà analogamente esito all'uguaglianza: v(a)12=400 v(c)12;
Riusciamo così a esprimere sia v(b) che v(c) in funzione di v(a), il che ci rende possibile esprimere in tempo impiegato da Bill per raggiungere Chelsea in termini della sola v(a) che, vediamo, si semplifica e ci permette di ottenere il valore numerico di t.
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