Circonferenza: esercizi svolti

In questo video trovate esercizi classici sulla circonferenza, svolti con metodi diversi.

Innanzitutto notiamo che, per determinare l’equazione di una circonferenza, scritta in forma canonica $ x^2 + y^2 +ax + by + c = 0 $, sono necessari tre parametri, $a$, $b$ e $c$, e di conseguenza, in generale servono tre condizioni.

Alcune di queste condizioni possono essere:

  1. sono date le coordiante del centro;
  2. è data la lunghezza del raggio;
  3. la circonferenza passa per un punto di coordinate date;
  4. il centro appartiene ad una retta data.

 

Si ricordano due teoremi di Geometria Euclidea che possono essere utili per la risoluzione di questi esercizi:

  1. Per tre punti non allineati passa un’unica circonferenza.
  2. Data una corda su una circonferenza, l’asse della corda passa per il centro della circonferenza (l’asse di un segmento è la retta perpendicolare passante per il punto medio dello stesso).

Un’altra condizione fondamentale è quella di tangenza, illustrata nella lezione successiva.

 

Alcuni problemi sulle circonferenze possono essere risolti senza l'ausilio della geometria analitica: si tratta allora di problemi di geometria euclidea.

 

In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math