Triangoli 45-45-90: proprietà

Studiamo alcune proprietà utili dei triangoli rettangoli con angoli di 45-45-90 gradi.

1) Abbiamo già visto che, avendo due angoli uguali, un triangolo retto con angoli di 45 e 45 gradi, oltre che rettangolo è isoscele.
Notiamo che questo è l'unico triangolo rettangolo isoscele possibile: se un angolo è retto, perchè gli altri due siano uguali e la somma di tutti gli angoli interni rimanga, per necessità di definizione, pari a 180°, questi due angoli devono essere ciascuno la metà di 90° (180° totali - 90° dell'angolo retto), quindi 45°.

2) L'applicazione del teorema di Pitagora si semplifica, grazie all'uguaglianza dei cateti A e B in:
2B^2 = C^2 (o analogamente 2A^2=C^2)
e quindi: B^2= (C^2)/2 che implica: B= C/ √2
razionalizzato in B = ( √2/ 2)C

Applichiamo quanto visto in un esempio.