Algebra Lineare Numerica e Cerchi di Gerschgorin
Trovare gli autovalori di una matrice è molto importante per la risoluzione di problemi teorici e pratici; in molti casi però basta avere una "indicazione" su dove questi autovalori si trovino nel piano complesso.
In questa lezione tratteremo il concetto di localizzazione degli autovalori di una matrice, ovvero tecniche per trovare sottoinsiemi del piano complesso che contengono gli autovalori di una matrice.
Introdurremo a questo fine, in modo del tutto informale, cerchi di Gershgorin, I e II teorema di Gershgorin, e tratteremo concretamente come possono servire per:
- determinare invertibilità di una matrice;
- studiare massimi e minimi di funzioni di più variabili.
Prerequisiti: per apprezzare la lezione è richiesta una certa familiarità con il concetto di autovalore di una matrice, argomento che si affronta nel primo anno di quasi tutti i corsi di laurea a contenuto scientifico.
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