Corso:

Goniometria e Trigonometria

 3/14
Aa Glossario

Archi associati e riduzione al primo quadrante

Quando si svolgono esercizi di goniometria e trigonometria è spesso necessario trattare angoli che misurano ben più di π2\frac{\pi}{2} radianti. In questi casi è utile ricordare che, sulla circonferenza goniometrica, ad un angolo maggiore di π2\frac{\pi}{2} radianti può essere associato un angolo tra 00 e π2\frac{\pi}{2} radianti. Questo si fa poiché sono facilmente calcolabili, mediante il teorema di Pitagora, i valori delle funzioni trigonometriche per angoli acuti. Le seguenti formule riassumono le relazioni che sussitono tra le funzioni trigonometriche calcolate in angoli associati:{sin⁡(π−α)=sin⁡(α)cos⁡(π−α)=−cos⁡(α) {sin⁡(π+α)=−sin⁡(α)cos⁡(π+α)=cos⁡(α) {sin⁡(2π−α)=−sin⁡(α)cos⁡(2π−α)=cos⁡(α) \begin{cases} \sin( \pi - \alpha ) = \sin(\alpha) \\ \cos( \pi - \alpha ) = -\cos(\alpha) \end{cases} \ \begin{cases} \sin( \pi + \alpha ) = -\sin(\alpha) \\ \cos( \pi + \alpha ) = \cos(\alpha) \end{cases} \ \begin{cases} \sin( 2\pi - \alpha ) = -\sin(\alpha) \\ \cos( 2\pi - \alpha ) = \cos(\alpha) \end{cases}Ricordiamo che tutte queste formule sono un caso particolare delle formule di addizione e sottrazione per le funzioni trigonometriche.

Vai alla prossima lezione 4