La più semplice figura geometrica che può essere rappresentata in un piano, ma non su una retta, è l’angolo, e il più semplice poligono è il triangolo. La goniometria è lo studio della misura degli angoli, mentre la trigonometria lo studio della misura dei triangoli.
Lo studio di queste due figure risale a tempi molto antichi, e nasce da esigenze pratiche: gli antichi Egizi avevano bisogno di un modo preciso di ottenere la misura delle aree dei campi coltivati, dato che le sponde del fiume Nilo, dopo un’inondazione, erano prive di punti di riferimento; gli architetti Babilonesi facevano uso di formule trigonometriche per i progetti delle loro grandiose costruzioni.
Le relazioni di goniometria e trigonometria entrano in gioco non solo nella storia antica ma nella vita odierna. In questo corso ci proponiamo di definire che cosa sono le relazioni goniometriche fondamentali, per poi passare ad uno studio accurato delle implicazioni che queste hanno nello studio dei triangoli, ossia la trigonometria. Il punto culminante e l’obiettivo del corso sarà la risoluzione di un triangolo: data la misura di alcune parti di un triangolo (lati o angoli) si deve ricavare la misura delle rimanenti, in modo da conoscere quanto sono lunghi i lati e quanto ampi gli angoli che compongono il triangolo in questione.