Introduzione ai limiti: notazione e primi esempi.
Calcolare il limite di una funzione di , per che tende a un determinato valore, significa individuare il valore a cui la si avvicina quando si avvicina al valore dato. In matematica si scrive
e si legge “limite per che tende ad di vale ”
Attenzione, però: limite non equivale semplicemente al calcolo del valore della funzione nel punto di data. Già solo nel caso in cui sia discontinua o non definita per la data, il limite può non coincidere con il valore di nella data. Il limite può infatti essere: indefinito, definito e uguale (è il caso delle funzioni continue) oppure definito e diverso dal valore della nel punto indagato.
L'operazione del limite, perciò, è un concetto diverso dal calcolo meccanico della funzione in un punto.