Teorema di Pitagora: formule, dimostrazione ed esercizi

Definizione del triangolo rettangolo.
Enunciazione e dimostrazione del teorema di Pitagora.

Si dice triangolo rettangolo un triangolo avente un angolo di $90^\circ$, ossia retto. Si dicono allora: ipotenusa il lato opposto all'angolo retto e cateti gli altri due lati, rispettivamente maggiore il più lungo e minore il più corto.

Soltanto ai triangoli rettangoli è possibile applicare il teorema di Pitagora, un teorema fondamentale per moltissimi sviluppi geometrici e matematici.

Chiamiamo $C$ la nostra ipotenusa, $A$ e $B$ i cateti.
Il teorema di Pitagora enuncia allora che, se il triangolo è rettangolo, allora $A^2 + B^2 = C^2$.
Ossia, concettualmente, che in un triangolo rettangolo l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è pari alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti.

Il teorema di Pitagora è molto utile perchè date le misure di due lati di un triangolo rettangolo consente di calcolare il lato mancante, qualunque esso sia.

Vediamo in video tre esempi, uno per ciascun lato.