Notazione, definizione e risoluzione grafiche e analitiche della funzione arcoseno.
Sappiamo che sulla circonferenza unitaria il seno è definito come l'ordinata, la coordinata $y$ del punto definito dall'intersezione con la circonferenza del segmento tracciato individuando l'angolo di cui si vuole prendere il seno.
L'arcoseno, in notazione $\arcsin$ o $\sin^{-1}$, identifica la funzione inversa: chiedersi qual è l'arcoseno di una data $y$ significa chiedersi qual è l'angolo che ha come seno il valore $y$. E' possibile, perciò, risovere l'espressione di un arcoseno in gradi quanto in radianti.
Sono però più di uno gli angoli con lo stesso seno: basti pensare che effettuando una o più rotazioni sulla circonferenza, ossia sommando all'angolo individuato una o più volte $360$ gradi o $2\pi$ radianti si torna nello stesso punto. Insomma perchè si tratti di una funzione valida (cioè all'arcoseno di un dato valore corrisponda uno ed un solo angolo risultato), bisogna restringere il codominio della funzione arcoseno a un intervallo, nel caso specifico all'intervallo $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$, ossia a I e IV quadrante. In realtà così facendo stiamo modificando il dominio della funzione, che diventa l'intervallo $[-1, 1]$.
L'arcoseno è calcolabile, come tutte le funzioni trigonometriche, con un'adeguata calcolatrice scientifica.
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