La carica elettrica nei conduttori e la carica elettrica superficiale

Sappiamo che, quando depositiamo una carica elettrica su un materiale conduttore, questa si distribuisce su tutto il corpo perché non incontra alcuna resistenza al suo movimento. I coduttori infatti, per definizione, permettono alle cariche di spostarsi attraverso di loro. In questo spostamento ogni singolo portatore di carica cerca di stare il più lontano possibile dai suoi omologhi che presentano lo stesso segno: questo a causa della forza di Coulomb, secondo cui cariche dello stesso segno si respingono. I portatori nel conduttore quindi si posizioneranno in una configurazione particolare, secondo cui le varie forze repulsive fra carica e carica sono in equilibrio tra loro: la somma vettoriale delle forze esercitate su una singola carica da tutte le altre cariche è nulla, e in accordo con la legge fondamentale della dinamica queste rimangono in quiete.

Se l’effetto fosse solo questo, però, qualcuno potrebbe essere spinto a credere che le cariche si distribuiscano in tutto il volume occupato dal conduttore: quel che accade invece è che la carica elettrica si addossa soltanto alla superficie del corpo conduttore, e non si pone al suo interno. Perché le cariche elettriche stanno tutte schiacciate come sardine contro le pareti di una stanza invece di rilassarsi comodamente attraverso tutto il volume disponibile?

Ciò è dovuto alla natura stessa del conduttore. Le stesse forze che permettono alle cariche elettriche di spostarsi all’interno del conduttore impediscono ad un portatore di carica di riposare e stare fermo proprio all’interno dello stesso: questa carica perturberebbe l’equilibrio elettrostatico in cui si trova il corpo, e verrebbe sospinta immediatamente verso l’esterno, sino a quando non raggiunge la superficie del conduttore: oltre questo limite, i portatori di carica non sono liberi di viaggiare, in quanto le forze di interazione atomica delle particelle che costituiscono il materiale cessano di agire.

Per questo motivo si parla di distribuzione superficiale di carica, e non volumetrica: la carica, come detto, si distribuisce solo sulla superficie del conduttore, non all’interno del volume da esso occupata. La forma geometrica del conduttore influenza come la carica elettrica si distribuisce sulla sua superficie, come spieghiamo nella prossima lezione.

In definitiva, anche se la carica elettrica può spostarsi all’interno di un conduttore, in nessuna configurazione di equilibrio è possibile far rimanere una carica elettrica all’interno dello stesso materiale (a meno di non spendere grandi quantità di energia per tenerla ferma).

Il fatto che la carica elettrica si possa distribuire solo sulla superficie esterna di un conduttore ha numerose conseguenze. Ne citiamo alcune qui di seguito.

• Essendo i portatori di carica in equilibrio, tra di essi non deve sussistere alcuna differenza di potenziale elettrostatico: la superficie di un conduttore è quindi tutta allo stesso potenziale, quel che in fisica si dice superificie equipotenziale.
• Il fatto che all’interno di un conduttore non possano esservi cariche implica che il campo elettrico al loro interno deve essere nullo: se così non fosse, le cariche verrebbero accelerate dal campo elettrico, perturbando la loro condizione di equilibrio.
• Sempre grazie a questo fatto, è possibile dimostrare alcuni casi particolari del teorema di Gauss per il campo elettrico, che coinvolgono conduttori; in particolare si può sfruttare questo fatto per calcolare il campo elettrico all’interno di un condensatore.
• Il campo elettrico uscente o entrante in un conduttore deve sempre farlo in direzione perpendicolare alla sua superficie. Se il vettore del campo elettrico non fosse posto in direzione ortogonale alla superficie del conduttore, sposterebbe su di essa parte della carica accumulata, creando differenze di potenziale: abbiamo però stabilito che la superficie di un conduttore è equipotenziale, quindi questo non può avvenire.
• Essendo il campo elettrico nullo all’interno di un conduttore, anche l’interno del conduttore si troverà, in condizione di equilibrio, allo stesso potenziale elettrico della sua superficie.