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Arcocoseno: grafico e calcolo

Notazione, definizione e risoluzione grafiche e analitiche della funzione arcocoseno.

 

L'arcocoseno identifica la funzione inversa a quella del coseno: chiedersi qual è l'arcocoseno di una data $x$ significa chiedersi qual è l'angolo che ha come coseno il valore $x$.

Ragionando sulla circonferenza unitaria, con il teorema di pitagora e le relazioni trigonometriche basilari fra gli angoli, è possibile perciò risovere l'espressione di un arcocoseno, in gradi quanto in radianti.

Dominio e codominio della funzione arcoseno sono invertiti rispetto a quelli della funzione seno, ma attenzione: affinchè l'arcoseno sia una funzione valida, il codominio va ristretto all'intervallo $[0, \pi]$ (e quindi il dominio all'intervallo $[-1, 1]$).

L'arcocoseno è calcolabile come tutte le funzioni trigonometriche con una adeguata calcolatrice scientifica.


Attenzione: mentre il coseno di un arcocoseno è un operazione immediatamente semplificabile, l'arcocoseno di un coseno richiede una riflessione in più.