Studiamo le formule per il calcolo di area e perimetro delle tre principali figure geometriche: quadrato, rettangolo e triangolo.
Indichiamo qui di seguito $A$ per l'area e $2p$ per il perimetro.
Quadrato di lato $l$:
$A= (l)^2$
$2p= 4l$
Concettualmente si tratta: per l'area, di prendere le unità di un lato tante volte quante sono le unità sull'altro; per il perimetro, di sommare le lunghezze di tutti i lati, che nel quadrato sono 4 e hanno tutti la stessa misura.
Rettangolo di base $b$ e altezza $h$:
$A = bh$
$2p = 2b + 2h $
Triangolo di base $b$ e altezza (relativa a quella base) $h$:
$A = \dfrac{bh}{2}$
$2p = \dots $ qui è necessario il teorema di Pitagora, che ancora non abbiamo visto, perciò per il momento passiamo oltre.
L'area del triangolo è sempre pari alla metà dell'area del rettangolo, avente i due lati di lunghezza uguale uno alla base e l'altro all'altezza considerate nel triangolo.