Si dice dominio di una funzione $f(x)$ l'insieme dei valori possibili che la variabile indipendente $x$ può assumere, in modo che la funzione sia definita in tali valori.
Il primo esempio discusso in questo video è la funzione $f(x)=x^2$. Questa funzione ha senso per ogni $x$ reale, dato che possiamo elevare al quadrato qualsiasi numero che ci venga in mente: perciò scriveremo che il suo dominio $D$ è uguale a $\mathbb{R}$, o con notazione insiemistica, $$D := \{ x \in \mathbb{R} \}$$
Il secondo esempio analizzato è la funzione $f(x)=\frac{1}{x^2}$. In questo caso dovremo restringere il dominio dall'insieme $\mathbb{R}$ all'insieme $\mathbb{R}$ escluso lo zero, cioè $$D:= \mathbb{R} - \{0\}$$perchè la funzione non è definita in $0$ (non c’è un modo “facile” di definire l’espressione $\frac{1}{0}$, sicuramente non in $\mathbb{R}$).
Da questo e da altri esempi che verranno mostrati, si conclude che il dominio può essere con un insieme numerico di vario genere: può essere finito, oppure costituito da un solo intervallo, da una serie di intervalli, e così via.